Daire eksenli kirişlerin taşıma ve rijitlik matrisi yöntemi ile statik analizi

Abstract

Bu çalışmada, daire eksenli kirişlerin statik analizi teorik olarak incelenmiştir. Tabii burulmuş ve eğilmiş uzaysal çubukları idare eden denklemler Timoshenko çubuk teorisi kullanarak elde edilmiş ve daire eksenli çubuklar için tekrar düzenlenmiştir. Formülasyonda, eksenel ve kayma deformasyonu etkileri göz önüne alınmıştır. Çubuk malzemesi homojen, lineer elastik ve izotropik kabul edilmiştir. Skaler formdaki adi diferansiyel denklemler taşıma matrisi ve rijitlik matrisi yöntemi yardımıyla çözülmüştür. Daire eksenli kirişlerin statik analizi için çeşitli örnekler ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlar, literatür ve sonlu elemanlar yöntemine dayalı ANSYS sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

In this study static analysis of circular beams is investigated theoretically. The governing equations, for naturally twisted and curved spatial rods, obtained using Timoshenko beam theory and rewritten for circular beams rods. Effects of the axial and shear deformations are considered in the formulations. The Timoshenko beam theory is adopted in the derivation of the governing equation. The material of the rod is assumed to be homogeneous, linear elastic and isotropic. Ordinary differential equations in scalar form are solved by using transfer matrix and stiffness matrix method. Circular beams are analyzed through various examples for static analysis. Results are compared with ANSYS results based on finite element method and available in the literature.