Yazar "Bolat, Cennet" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 4 / 4
  • Küçük Resim
    Öğe
    Bazı lineer kuaterniyonik ve oktonyonik denklem (sistem) lerinin incelenmeleri
    (Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi, 2014) Bolat, Cennet; İpek, Ahmet
    Tezde, kompleks kuaterniyon cebiri H(ℂ) de AX=XA, AX=XB, AX-XA=C, AX-XB=C, AX-XA*=C, A*X-XA=C formlarındaki denklemler dikkate alındı ve reel oktonyon cebiri O(ℝ) de ise α(xα)=ρ, α(xβ)=ρ, (αx)β=ρ, αx-(αx)β=ρ, αx-α(xβ)=ρ, xα-(βx)=ρ, xα-β(xα)=ρ, (αx)β+(ϒx)δ=ρ, α(xβ)+ϒ(xδ)=ρ formlarındaki denklemler ve ax+yb=c ax+yb=c ax+by=c ax+yb=c ax+ya=c ax+yb=c xa+yb=d, ax+by=d, xa+by=d, xb+yb=d, xb+yb=d, xa+by=d formlarındaki denklem sistemleri dikkate alındı. Kompleks kuaterniyonların ve reel oktonyonların matris temsillerini kullanarak bu denklemlerin ve sistemlerin reel temsili sistemleri oluşturuldu. Temsili sistemlere dayalı bu denklem ve sistemlerin çözülebilirlikleri araştırıldı. Bu temsili sistemlerin çözümlerinin varlığı ve tekliği için gerekli ve yeterli şartlar elde edildi. Temsili sistemlerin çözümleri kapalı formlarda verildi ve buradan dikkate alınan denklem ve sistemlerin çözümlerine ulaşıldı.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Bileşenleri reel aralıklar olan matrislerin karakteristikleri
    (Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi, 2010) Bolat, Cennet; İpek, Ahmet
    Bu çalışmada; literatürde yer alan ?reel ve kompleks interval sayı?, ?reel ve kompleks interval vektör? ve ?reel ve kompleks interval matris? kavramlarının genişlemeleri sırasıyla ?kuaterniyon interval sayı?, ?kuaterniyon interval vektör? ve ?kuaterniyon interval matris? kavramları tanımlanmaktadır. Kuaterniyon intervallerin matris temsilleri sunulmakta ve sunulan temsili matrislerin determinantları, normları, özdeğerleri, izleri ve tersleri hesaplanmaktadır. Ayrıca kuaterniyon intervallerin toplamları, çarpımları, doğrusal bileşimleri ve diğer bazı cebirsel hesaplamaları temsili matris ile hesaplanmaktadır. [x]=[A][x]+[b] kuaterniyon interval sisteminden reel sistemi tanımlanmakta ve bu sistem dikkate alınarak, kuaterniyon interval sistemin çözümünün varlığı kontrol edilmekte ve sistemin çözüm vektörüne ulaşılmaktadır. Dahası kuaterniyon interval iteratif sistemin yakınsaklığını sağlayan [A]'nın yakınsaklığı ile R([A])'nın yakınsaklığı arasında bağlar kuran kriterler verilmekte ve böylece [x]=[A][x]+[b] kuaterniyon interval sisteminin çözümü için bir metod olarak kullanılabilecek iteratif denklemin yakınsaklığının incelenmesi R([A]) reel matrisi kullanılarak yapılmaktadır.
  • Küçük Resim
    Öğe
    On the Solutions of Some Linear Complex Quaternionic Equations
    (Hindawi Ltd, 2014) Bolat, Cennet; Ipek, Ahmet
    Some complex quaternionic equations in the type AX - XB - C are investigated. For convenience, these equations were called generalized Sylvester-quaternion equations, which include the Sylvester equation as special cases. By the real matrix representations of complex quaternions, the necessary and sufficient conditions for the solvability and the general expressions of the solutions are obtained.
  • Küçük Resim
    Öğe
    On the solutions of the quaternion interval systems [x] = [A][x] plus [b]
    (Elsevier Science Inc, 2014) Bolat, Cennet; Ipek, Ahmet
    It is known that linear matrix equations have been one of the main topics in matrix theory and its applications. The primary work in the investigation of a matrix equation (system) is to give solvability conditions and general solutions to the equation(s). In the present paper, for the quaternion interval system of the equations defined by [x] = [A][x] + [b], where [A] is a quaternion interval matrix and [b] and [x] are quaternion interval vectors, we derive a necessary and sufficient criterion for the existence of solutions [x]. Thus, we reduce the existence of a solution of this system in quaternion interval arithmetic to the existence of a solution of a system in real interval arithmetic. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved.