0-1 değerli quasi metrikler ve topoloji arasındaki ilişki üzerine bir inceleme
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Topolojik uzaylar metrik topolojilerin doğal genişlemeleridir. Topolojisi bir metrik topoloji olan bir topolojik uzaya metriklenebilir uzay denir. Topolojik uzayların temel örneklerinin çoğu metrize edilebilir değildir, bu nedenle Genel Topoloji 'deki temel araştırma konularından biri, bir topolojik uzayın metrize edilebilir hale geldiği koşulları bulmak olmuştur. Tüm topolojilerin metrize edilebilir olmamasına rağmen, tüm topolojiler 0-1 değerli quasi-metriklerin bir ailesi cinsinden elde edilebilir.
Topological spaces are natural extensions of metric topologies. A topological space whose topology is a metric topology is called a metrizable space. Most of the fundamental examples of topological spaces are not metrizable, thereby one of the fundamental research topics in General Topology has been to find conditions under which a topological space becomes metrizable. Even though all topologies are not metrizable, all topologies be obtained in terms of a family of 0-1 valued quasi-metrics.
Topological spaces are natural extensions of metric topologies. A topological space whose topology is a metric topology is called a metrizable space. Most of the fundamental examples of topological spaces are not metrizable, thereby one of the fundamental research topics in General Topology has been to find conditions under which a topological space becomes metrizable. Even though all topologies are not metrizable, all topologies be obtained in terms of a family of 0-1 valued quasi-metrics.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
