Perturbed trapozeid type inequalities for some convex functions
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2015
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Sunulan bu tezde konveks, s-konveks, tgs-konveks, m-konveks ve (α,m)-konveks fonksiyonları için eşitsizlikler incelenerek Hermite-Hadamard tipli yeni karmaşık yamuk eşitsizliklerine yer verilmiştir. Tezin birinci bölümünde eşitsizliğin, konveksliğin tarihine ve literatürde yer alan çalışmalara yer verilmiş, ikinci bölümde daha önce tanımlanan çeşitli konveks fonksiyon sınıfları ile ilgili kavramlar ve teoremler, son olarak pozitif reel sayıların özel ortalamaları verilmiştir. Üçüncü bölümde ise farklı türden konveks fonksiyonlar için bazı temel Hermite-Hadamard ve yamuk ile karmaşık yamuk tipli eşitsizlikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde konveks fonksiyon, s-konveks fonksiyon, tgs-konveks fonksiyon, m-konveks fonksiyon, (α,m)-konveks fonksiyon tanımlarından faydalanarak bu konveks fonksiyonlar için karmaşık yamuk tipli integral eşitsizlikleri elde edilmiş ve her alt konu için yeni uygulamalar verilmiştir.
In this thesis, new Hermite-Hadamard type perturbed trapezoid inequalities are obtained for convex, s-convex, tgs-convex, m-convex and (α, m)-convex functions. In the first part of the thesis, the history of the convexity, inequality and the studies in the literature are given, in the second part, definitions, propositions and theorems related to the various classes of convex functions and the average of the positive real numbers are given. In the third part, some basic Hermite- Hadamard inequalities for different types of convex functions and trapezoid and perturbed trapezoid type inequalities are given. In the last part, by using the definitions of convex, s-convex, tgs-convex, m-convex and (α, m)-convex functions, new perturbed trapezoid type inequalities are obtained for these convex functions anda re established new applications for each sub-topic.
In this thesis, new Hermite-Hadamard type perturbed trapezoid inequalities are obtained for convex, s-convex, tgs-convex, m-convex and (α, m)-convex functions. In the first part of the thesis, the history of the convexity, inequality and the studies in the literature are given, in the second part, definitions, propositions and theorems related to the various classes of convex functions and the average of the positive real numbers are given. In the third part, some basic Hermite- Hadamard inequalities for different types of convex functions and trapezoid and perturbed trapezoid type inequalities are given. In the last part, by using the definitions of convex, s-convex, tgs-convex, m-convex and (α, m)-convex functions, new perturbed trapezoid type inequalities are obtained for these convex functions anda re established new applications for each sub-topic.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
