Conformable kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin genelleştirilmiş homotopi analiz yöntemi ile yarı analitik çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin, birinci bölümde giriş bölümü yer almaktadır. İkinci bölümde ise literatürdeki kesirli mertebeden türev ile ilgili çalışmalar verildi. Üçüncü bölümde ise Conformable kesirli mertebeden türevin tanımı ve özellikleri verildikten sonra genelleştirilmiş homotopi analiz yöntemi verildi. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmı olup, bu bölümde conformable anlamında kesirli mertebeden düzenlenmiş Kawahara ve Cahn-Allen denklemlerinin yaklaşık çözümleri genelleştirilmiş homotopi analiz yöntemi ile elde edildi. Ayrıca yaklaşım çözümlerinin ℏ-eğrileri çizilerek uygun ℏ değerleri için tablolar verildi.
This thesis, which consists of four chapters, includes the introduction in the first chapter. In the second part, studies on fractional derivatives in the literature are given. In the third chapter, after giving the definition and properties of Conformable fractional derivative, generalized homotopy analysis method is given. The fourth chapter is the original part of the thesis, approximate solutions of conformable fractional order modified Kawahara and Cahn-Allen equations were obtained by generalized homotopy analysis method. In addition, the ℏ-curves of the approximation solutions were drawn and tables were given for the appropriate ℏ -values.
This thesis, which consists of four chapters, includes the introduction in the first chapter. In the second part, studies on fractional derivatives in the literature are given. In the third chapter, after giving the definition and properties of Conformable fractional derivative, generalized homotopy analysis method is given. The fourth chapter is the original part of the thesis, approximate solutions of conformable fractional order modified Kawahara and Cahn-Allen equations were obtained by generalized homotopy analysis method. In addition, the ℏ-curves of the approximation solutions were drawn and tables were given for the appropriate ℏ -values.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
