Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde sınırsız sıra yakınsama
Loading...
Date
2024
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
Access Rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
Abstract
Kısmi sıralı cebirsel sistemler sınıfının önemli bir alt sınıfı latis sıralı gruplardır. Grup ve latis işlemlerini sürekli kılan bir topoloji ile donatılmış latis sıralı gruplar yerel solid topolojik Riesz uzayların bir genellemesidir ve yerel solid topolojik latis sıralı grup olarak adlandırılır. Grup topoloji ile donatılmış latis sıralı grup yerel solid topolojidir ancak ve ancak bu topoloji değişmez-ötelemeli latis pseudometrikler ailesi tarafından üretilmiştir. Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde bahsi geçen pseudometrikleri kullanarak uzayın üzerinde yeni bir yakınsama tanımlanabilir. Bu yakınsamanın motivasyonu ise sınırsız sıra yakınsamalardır. Yerel solid topolojik Riesz uzaylarda tanımlanan bu yakınsama tipi yerel solid topolojik latis sıralı gruplar üzerinden incelenmiştir.
An important subclass of the class of partially ordered algebraic systems are lattice ordered groups. Lattice ordered groups equipped with a topology that makes group and lattice operations continuous are a generalization of locally solid topological Riesz spaces and are called locally solid topological lattice ordered groups. A lattice-ordered group equipped with a group topology is a local solid topology if and only if this topology is generated by a family of translation-invariant lattice pseudometrics. Using the aforementioned pseudometrics on the local solid topological lattice ordered group, a new convergence on the space can be defined. The motivation for this convergence is unbounded order convergence. This type of convergence defined on locally solid topological Riesz spaces is analyzed over locally solid topological lattice ordered groups.
An important subclass of the class of partially ordered algebraic systems are lattice ordered groups. Lattice ordered groups equipped with a topology that makes group and lattice operations continuous are a generalization of locally solid topological Riesz spaces and are called locally solid topological lattice ordered groups. A lattice-ordered group equipped with a group topology is a local solid topology if and only if this topology is generated by a family of translation-invariant lattice pseudometrics. Using the aforementioned pseudometrics on the local solid topological lattice ordered group, a new convergence on the space can be defined. The motivation for this convergence is unbounded order convergence. This type of convergence defined on locally solid topological Riesz spaces is analyzed over locally solid topological lattice ordered groups.
Description
Keywords
Matematik, Mathematics
